برای حل مسائل مصرف برق، ابتدا توان هر وسیله را از P = VI پیدا کن؛ سپس انرژی را از E = Pt به دست آور. اگر توان بر حسب کیلووات و زمان بر حسب ساعت باشد، انرژی مستقیماً بر حسب کیلوواتساعت محاسبه میشود. برای چند وسیلهای که همزمان به برق خانه وصلاند، توانها و جریان شاخهها را جمع کن. فیوز باید جریان عادی مدار را تحمل کند، اما پیش از آنکه سیمکشی از حد مجازش عبور کند مدار را قطع کند؛ بنابراین انتخاب واقعی فیوز فقط با جریان محاسبهشده انجام نمیشود و ظرفیت سیم و مشخصات وسیله نیز لازم است.
تفاوت توان و انرژی الکتریکی را روشن کن
توان نشان میدهد انرژی با چه آهنگی منتقل یا مصرف میشود. یک وات برابر یک ژول بر ثانیه است؛ پس وسیله 100 W در هر ثانیه 100 J انرژی میگیرد. انرژی مصرفی به مدت روشنبودن هم وابسته است و از E = Pt به دست میآید. به همین دلیل، وسیله کمتوان اگر مدت زیادی روشن بماند ممکن است انرژی بیشتری از یک وسیله پرتوان با زمان کار کوتاه مصرف کند.
در دستگاه SI، قرار دادن توان بر حسب وات و زمان بر حسب ثانیه، انرژی را بر حسب ژول میدهد. در مسائل مصرف خانگی، ترکیب کیلووات و ساعت راحتتر است و پاسخ را بر حسب کیلوواتساعت میدهد. کیلوواتساعت واحد انرژی است، نه توان؛ این تمایز نخستین کنترل پاسخ است.
- توان: P = E/t و واحد آن W است.
- انرژی: E = Pt و واحد آن J یا kWh است.
- هر 1 kWh برابر 3.6×10⁶ J است.
رابطه مناسب توان را با توجه به دادهها انتخاب کن
رابطه عمومی توان الکتریکی یک مصرفکننده P = VI است. برای یک مقاومت اهمی میتوان با استفاده از V = RI، دو شکل P = I²R و P = V²/R را نیز ساخت. این دو رابطه اخیر را فقط برای بخشی به کار ببر که رفتار اهمی دارد و V، I و R مربوط به همان بخش مدار هستند.
اگر ولتاژ دو سر مقاومت ثابت باشد، P = V²/R نشان میدهد مقاومت کمتر توان بیشتری میگیرد. اگر جریان ثابت باشد، P = I²R میگوید مقاومت بیشتر توان بیشتری مصرف میکند. حفظکردن جمله «مقاومت بیشتر یعنی توان بیشتر یا کمتر» بدون مشخصکردن کمیت ثابت، نتیجه متناقض میسازد.
- ولتاژ و جریان معلوم: P = VI.
- جریان و مقاومت معلوم: P = I²R.
- ولتاژ و مقاومت معلوم: P = V²/R.
مثال حلشده: انرژی مصرفی چند وسیله را حساب کن
یک لامپ 20 W روزانه 5 ساعت و یک بخاری 1500 W روزانه 2 ساعت روشناند. برای یک بازه 30 روزه، ابتدا توانها را به کیلووات تبدیل میکنیم: 0.020 kW و 1.5 kW. انرژی لامپ برابر 0.020×5×30 = 3 kWh و انرژی بخاری برابر 1.5×2×30 = 90 kWh است.
مصرف کل این دو وسیله 93 kWh میشود. اگر مسئله بهای هر کیلوواتساعت را با یک نرخ فرضی c بدهد، هزینه بخش انرژی برابر 93c است. نرخ واقعی را از صورت سؤال یا تعرفه معتبر همان دوره بگیر؛ افزودن هزینههای دیگر یا حدسزدن تعرفه در یک مسئله فیزیک مجاز نیست.
جریان وسایل همزمان را در اتصال موازی پیدا کن
وسایل خانگی معمولاً در شاخههای موازی قرار میگیرند تا هرکدام ولتاژ منبع را دریافت کنند و مستقل روشن یا خاموش شوند. در مدل آرمانی، اگر ولتاژ مؤثر منبع V و مجموع توان وسایل روشن Ptotal باشد، جریان کل از I total = Ptotal/V به دست میآید. همین جریان از بخش مشترک سیمکشی و وسیله حفاظتی میگذرد.
برای نمونه، دو وسیله 1200 W و 800 W که همزمان به منبع 200 V فرضی وصلاند، در مجموع 2000 W توان میگیرند؛ پس جریان کل 2000/200 = 10 A است. میتوان جریان هر شاخه، یعنی 6 A و 4 A، را نیز جدا حساب و جمع کرد. استفاده از ولتاژ نامی مسئله مهم است و نباید یک مقدار حفظشده را جایگزین داده سؤال کرد.
منطق انتخاب فیوز را بدون حدسزدن اجرا کن
فیوز یا کلید حفاظتی با قرارگرفتن در مسیر جریان، هنگام عبور جریان نامناسب مدار را قطع میکند. در یک سؤال آموزشی که جریان مجاز سیم و گزینههای فیوز داده شدهاند، گزینه باید از جریان عادی بار بزرگتر باشد تا مدار بیدلیل قطع نشود و از جریان مجاز سیم بیشتر نباشد تا سیم پیش از قطع حفاظت، بیش از حد گرم نشود.
مثلاً اگر بار در حالت عادی 10 A میکشد و صورت سؤال جریان مجاز سیم را 16 A اعلام کند، گزینهای در بازه بالاتر از 10 A تا حداکثر 16 A میتواند مطابق مدل ساده باشد. در کار واقعی، نوع بار، جریان راهاندازی، روش نصب، سطح مقطع سیم و مقررات فنی اثر دارند؛ بنابراین این محاسبه درسی جایگزین طراحی یا تغییر سیمکشی توسط فرد متخصص نیست.
- ابتدا جریان عادی کل بار را محاسبه کن.
- حد مجاز سیم را از داده مسئله جداگانه بخوان.
- گزینهای را بخواه که بار عادی را تحمل و پیش از عبور از حد سیم مدار را قطع کند.
مسیر حل و خطاهای رایج را مرور کن
فهرست وسایل، توان نامی و زمان کار هرکدام را در یک جدول کوچک بنویس. واحدها را یکدست کن، انرژی هر ردیف را با E = Pt بیاب و سپس جمع بزن. اگر جریان همزمان خواسته شده است، فقط وسایلی را جمع کن که در همان بازه روشناند و توان کل آنها را بر ولتاژ دادهشده تقسیم کن.
خطاهای رایج عبارتاند از ضرب وات در ساعت و نامیدن پاسخ به ژول، تبدیلنکردن وات به کیلووات، جمعکردن زمان کار وسایل به جای انرژی آنها و استفاده از مجموع توان همه وسایل حتی وقتی همزمان روشن نیستند. برای سادهسازی اتصالها راهنمای مدارهای الکتریکی را بخوان؛ برای اثر جنس و سطح مقطع سیم، مقاله مقاومت ویژه مکمل این بحث است.
- واحد هدف را پیش از محاسبه مشخص کن.
- انرژی هر وسیله را جدا حساب کن.
- برای جریان، فقط بارهای همزمان را در نظر بگیر.
- پاسخ را با رابطه P = VI و تحلیل واحد کنترل کن.
در مسائل توان و مصرف، زنجیره حل را ثابت نگه دار: توان نامی و زمان کار هر وسیله را به واحد سازگار تبدیل کن، E = Pt را برای هر مصرفکننده بنویس و انرژیها را جمع کن. برای جریان کل وسایل موازی از I = P/V استفاده کن، اما فیوز واقعی را بدون دانستن ظرفیت سیمکشی انتخاب نکن. وات با کیلوواتساعت یکی نیست: وات آهنگ مصرف انرژی و کیلوواتساعت مقدار انرژی مصرفشده است.